grossissement

Focale équivalente ou corrigée

  • 17 juin 2020

Réflexion sur cette notion quelque fois mal comprise qu’est la focale équivalente ou corrigée 35 mm ou 24×36

En photographie, la distance focale équivalente en 35 mm (voir encadré) ou 24×36 est une mesure qui indique l’angle de vue particulier à un objectif d’appareil photo combiné à un type de pellicule ou de capteur de taille déterminée. Le terme provient de l’époque où la grande majorité des photos étaient faites avec des films 35 mm

Maintenant que les appareils photo numériques ont presque totalement remplacé les appareils photo argentiques, il n’y a plus de relation unique entre la distance focale d’un objectif et l’angle de vue, puisque celui-ci est aussi fonction de la taille du capteur, qui n’est pas standardisée comme l’était la taille du film. La distance focale équivalente en 35 mm d’un couple objectif-capteur donné est la distance focale qui serait nécessaire sur un appareil photo argentique 35 mm pour obtenir le même angle de vue.

 

l faut différencier le « format de film » du « format de prise de vue ». Par exemple, un film 135 peut servir aussi bien à prendre des images classiques de 24 × 36 mm, 18x 24 mm (encore appelé demi-format) comme des images panoramiques de 24 × 65 mm. Lancé par Oskar Barnack (l’inventeur du Leica) en 1924, il s’agit à l’origine d’un film pour le cinéma. Les deux bandes de pellicule de chaque côté de l’image servent à perforer des trous d’entrainement et contient une bande magnétique pour le son. En photographie, elles serviront uniquement à perforer les trous qui entraineront la pellicule sur les tambours de l’appareil photographique. Le format 35 mm donnera la cartouche 135, un conditionnement commercialisé par Kodak à partir de 1934 permettant le chargement et la manipulation du rouleau en plein jour.

L’axe optique est une ligne imaginaire qui traverse la lentille en y pénétrant perpendiculairement au centre de sa face d’entrée. On pourrait le matérialiser en joignant les centres des deux sphères constitutives de la lentille. Schématiquement, le centre optique est le point situé à l’intersection de l’axe optique et du symbole de la lentille. Sa détermination exacte est complexe; disons simplement que tout rayon lumineux traversant la lentille via le centre optique n’est pas dévié, ne subit aucune réfraction.

Le foyer image ou point focal image est l’endroit où se forme l’image d’un objet situé à l’infini. C’est donc le point de l’axe optique où convergent tous les rayons lumineux parallèles à celui-ci que l’on considère comme provenant de l’infini. Tous les rayons sont déviés excepté celui qui est confondu avec l’axe optique. La distance focale ou communément appelée focale est la distance qui sépare le centre optique de la lentille de son foyer image. En optique, le cheminement des rayons lumineux est parfaitement symétrique. De cette façon il existe aussi un foyer objet et une focale objet symétriques par rapport au centre optique de la lentille. Tout rayon lumineux issu du foyer objet de la lentille sont déviés et en ressortent parallèlement à l’axe optique de celle-ci.

De ce qui précède, on peut déduire trois rayons lumineux importants. Ceux-ci ont un comportement invariable quelle que soit la position ou la forme de l’objet dont ils proviennent. On les appellera rayons particuliers.

  1. Tout rayon incident parallèle à l’axe optique est dévié vers le foyer image de la lentille.
  2. Tout rayon incident passant par le foyer objet de la lentille est dévié et ressort de la lentille parallèlement à l’axe optique
  3. Tout rayon incident passant par le centre optique de la lentille n’est pas dévié et en, ressort dans son prolongement.

Le plan focal image (PFi) est perpendiculaire à l’axe optique et passe par le foyer image (Fi) sur lequel se forment les images des objets situés à l’infini. Le point Fi2 est un foyer image secondaire de la lentille pour tous les rayons lumineux provenant de la direction I2∞. Si on place un verre dépoli, une pellicule ou un capteur numérique sur ce plan focal, on peut visualiser ou enregistrer les objets vus par la lentille. C’est le principe même de l’appareil photographique. Le plan focal objet (PFo) est le plan perpendiculaire à l’axe optique passant par le foyer objet (Fo) de la lentille. Un objet placé sur le plan foyer objet ne pourra pas être visualisé ; il se forme en effet à l’infini étant donné que les rayons lumineux le composant émergent de la lentille parallèles les uns aux autres.

Tout rayon lumineux incident (Ri) est réfracté, passe par le centre optique de la lentille et en ressort parallèlement à lui-même. Si l’on prolonge le rayon incident il coupe l’axe optique en un point N. On peut faire de même avec le rayon émergent (Re). On appelle ces points N et N’ les point nodaux de la lentille. Leur emplacement ne varie pas et est fonction de l’épaisseur de la lentille. Plus celle-ci est mince, plus les points nodaux se rapprochent du centre optique. La distance focale se mesure en fait à partir de ces points. Ils revêtent une grande importance dans la construction et les calculs optiques des objectifs. On fera en sorte que le diaphragme soit confondu avec un des points nodaux ou le centre optique de l’objectif, ce qui n’est pas toujours possible techniquement.

Image d’un objet situé à l’infini.

En vertu des rayons particuliers et admettant que tous les rayons lumineux proviennent de l’infini, on peut construire le graphique suivant. On s’aperçoit que l’image de cet objet situé à l’infini se construit sur le plan focal image.

L’infini photographique n’a rien à voir avec l’infini mathématique. En photographie, on considère que tous les objets situé à 1000 fois la focale de l’objectif utilisé sont à l’infini. Ainsi, avec un objectif de 50 mm de focale, tous les sujets situés à 50000 mm (ou 50 m pour être plus clair) se situent à l’infini. Soyons toutefois prudents, cette notion est en effet variable car l’infini photographique aussi appelé hyperfocale (pour une mise au point à l’infini, l’hyperfocale est la distance au-delà de laquelle tous les objets ont une netteté acceptable) varie en fonction de la focale de l’objectif et du diaphragme.

Image d’un objet situé à une distance finie.

Pour former l’image d’un point situé à une distance inférieure à l’infini, il suffit de former l’image de tous les points qui le composent. A cette fin, isolons un point particulier de cet objet (A1). Ce point émet des rayons dans toutes les directions. Il en est toutefois trois dont nous connaissons le comportement particulier :

  • Le rayon parallèle à l’axe optique converge au foyer image.
  • Le rayon passant par le foyer objet émerge parallèlement à l’axe optique
  • Le rayon passant par le centre optique n’est pas dévié.

Ces trois rayons convergents vers le point A1’ qui est l’image du point A1. On peut procéder de la même façon avec le point A2 qui forme son image au point A2’ ainsi qu’avec tous les points de l’objet. On s’aperçoit que l’image se forme derrière le plan focal image, sur un nouveau plan que l’on appellera le plan image (Pi). A nouveau, si on place un verre dépoli, une pellicule ou un capteur numérique sur ce plan image, on peut visualiser ou  enregistrer cette image.

La distance entre le centre optique de l’objectif et le plan image est le tirage (T), celle entre le plan focal image et le plan image est l’allongement (A). La distance de mise au point (Dmap) est toujours la distance comprise entre le sujet et son image (plan focale image ou plan image).

Notions d’objectif.

Eléments et groupes.

Si on veut obtenir des images de qualité photographique, on ne peut pas se contenter d’une simple lentille convergente. Pour construire un objectif, il faudra donc assembler plusieurs lentilles afin d’assurer la formation d’une image convenable sur le plan du capteur ou de la pellicule. Deux ou plusieurs lentilles assemblées de manière jointives par collage sur la totalité de leur surface ou non constituent un groupe. Une lentille isolée (dont la totalité de la surface est en contact avec l’air) constitue un élément. Les différents groupes et éléments sont séparés par de l’air.

Les axes de toutes les lentilles doivent être alignés sur l’axe optique de l’objectif pour obtenir un système centré (contrairement aux objectifs à décentrement et bascules par exemple). Le plan principal de l’objectif est perpendiculaire à son axe optique. C’est dans ce plan que les constructeurs s’efforceront de placer le diaphragme. On comprend facilement que dans de tels systèmes optiques plus ou moins complexes, les rayons lumineux sont réfractés de diverses façons par les différentes lentilles constituant les groupes et les éléments ; ils ne suivent donc pas un trajet rectiligne.

Toutefois, pour la simplicité du raisonnement, nous continuerons à assimiler un objectif (quel que soit le nombre de lentilles qui le constituent) à une lentille convergente mince de distance focale équivalente.

La mise au point dans les objectifs photographiques.

Nous avons vu plus haut que si la mise au point d’un objectif est effectuée sur l’infini, une image nette de l’objet se forme sur le plan focal image (situé au foyer image de l’objectif et où se trouve le capteur photographique) ; le plan image est donc confondu avec le plan focal image. Par contre, si le sujet se trouve à une distance finie de l’appareil photographique et si l’objectif est toujours réglé sur l’infini, cette image se formera en arrière du plan focal image (le plan image n’est plus confondu avec le plan focal image) et l’image formée sur le capteur n’est pas nette. Afin d’effectuer la mise au point, il suffira de déplacer le centre optique de l’objectif vers l’avant d’une distance égale à celle séparant le plan image du plan focal image : l’allongement. Ceci revient à augmenter le tirage de l’objectif.

Dans un appareil photographique, la mise au point se fait par déplacement de l’ensemble des lentilles (groupes et éléments) constituant l’objectif ou d’une partie seulement d’entre eux (groupes ou éléments flottant de mise au point). Elle est optimale quand la surface photosensible (pellicule ou capteur) coïncide avec le plan où se forme l’image de l’objet à photographier.

Angle de champ et cercle image

Tout objectif a un « champ de vision » limité à un certain angle. Les objets situés hors de cet angle de champ ne sont pas « vus » par l’objectif et de ce fait ne figurent pas sur l’image. L’objectif ayant une section circulaire, l’image qu’il forme est évidement ronde : c’est le cercle image brut caractérisé par son diamètre. On sait que la qualité de l’image diminue en périphérie de ce cercle image en raison des aberrations et déformations qui apparaissent au pourtour de l’image. Il existe donc, à l’intérieur de ce cercle image brut un autre dans lequel l’ensemble de l’image est net et dépourvu de toute chute de lumière, aberration, déformation ou perte de qualité ; le cercle d’image utile. L’ensemble du rectangle formé par le capteur doit impérativement s’inscrire à l’intérieur de ce cercle image utile dont le diamètre doit être au moins égal à la diagonale du format à couvrir. Dans le cas contraire, les coins de l’image vont s’assombrir. On dit que l’objectif ne couvre pas le format et qu’il y a vignettage.

Il est facile de calculer cette diagonale à l’aide de la formule de Pythagore  D =  (V2 + H2)
on trouve ainsi : 43 mm pour le plain format 24×36
                          28,6 mm pour le format APS-C
                          27 mm pour le format APS-C Canon
Pratiquement, les objectifs ont un cercle image brut dont le diamètre est légèrement supérieur à la diagonale du format à couvrir.

Quoiqu’empirique et subjective, il existe une méthode pour mesurer l’angle de champ d’un objectif. Installons celui-ci au-dessus d’une feuille de papier à une distance plus ou moins égale à sa focale. Au préalable, nous aurons fermé son diaphragme à 16 et effectué la mise au point à l’infini. Eclairons-le à l’aide d’un luminaire par exemple et affinons la distance par rapport à la feuille de papier jusqu’à ce que l’image du luminaire soit nette. Maintenant la feuille de papier se situe sur le plan focal image de l’objectif. Il nous suffit maintenant de mesurer l’image formée.

 

J’ai effectué les mesures pour deux objectifs : Canon EF 50mm f/1.4 (conçu pour le plein format) et Canon EF-S 18-135mm f/3.5-5.6 (conçu pour le format APS-C Canon). La figure ci-dessus montre que le diamètre du cercle image brut de l’objectif plein format est de 56 mm tandis que celui du cercle image utile est de 44 mm. Pour l’objectif APS-C, j’ai mesuré 36 et 28 mm respectivement.

 

 

 

Calculons maintenant l’angle de champ de cet objectif.

 

 

 

 

 

 

Pour l’objectif plein format on trouve donc un angle de champ de 58 degrés correspondant au cercle d’image brut. Un angle de champ de 47 degrés correspondra quant à lui au cercle d’image utile. On voit que l’angle de champ varie en fonction de la focale de l’objectif et du diamètre du cercle image qui correspond au format que l’on utilise. On comprend aussi que la construction et la formule optique des objectifs dits plein format et APS-C n’est pas identique. En effet le cercle image d’un objectif APS-C ne doit pas nécessairement être aussi grand que celui d’un plein format.

C’est la raison pour laquelle la plupart des constructeurs produisent deux types d’objectifs adaptés aux deux grands types de capteurs, 24×36 ou  APS-C. Quand il s’agira de faire un choix, n’oublions pas qu’un objectif conçu pour le plein format sera utilisable aussi bien avec un capteur plein format que APS-C. l’inverse n’est pas vrai. En effet, un capteur 24×36 sera plus grand que le champ couvert par un objectif APS-C et il y aura vignettage (comme on peut le voir sur la figure ci-dessus). Chez Canon, un objectif EF est utilisable sur un boîtier plein format (EOS 1D, 6D et 5D) ainsi que sur un boîtier APS-C. Par contre, il sera mécaniquement impossible de monter un objectif EF-S sur un boîtier plein format et il ne pourra dès lors être utilisé que sut un boîtier APS-C. Chez Nikon les deux types d’objectif peuvent être montés sur les deux types de boîtiers ; les appareils photo au format FX corrigent le fait que l’image circulaire DX est plus petite que le capteur plein format en activant uniquement les pixels correspondant à la taille d’un capteur DX.

On peut calculer les angles de champ verticaux, horizontaux et diagonaux en fonction de la taille du capteur et de la focale de l’objectif.
La démonstration de cette formule a déjà été faite plus haut, je n’y reviendrai donc plus.
Ici, L figure la largeur du format utilisé (H pour « horizontal »), sa hauteur (V pour « vertical ») ou sa diagonal (D).

  • ω = angle de vision
  • L = dimension du capteur
  • f = focale

 

L’angle de champ (ici l’angle de champ vertical ωV) varie avec la taille du capteur

 

L’angle de champ (ici l’angle de champ horizontal ωH) varie avec la focale

Vous trouverez ci-après un récapitulatif des angles de champs de champ diagonaux, horizontaux et verticaux pour les capteurs plein format (FF), APS-c Canon et 1/1,3’’ (Nikon Coolpix A1000).

Focale équivalente ou corrigée.

Comme nous l’avons dit au début de cet article, en photographie, la distance focale équivalente en 35 mm ou 24×36 est une mesure qui indique l’angle de vue particulier à un objectif d’appareil photo combiné à un type de pellicule ou de capteur de taille déterminée qui produirait le même cadrage sur un capteur 24×36. La distance focale équivalente en 35 mm d’un couple objectif-capteur donné est la distance focale qui serait nécessaire sur un appareil photo argentique 35 mm pour obtenir le même angle de vue. Autrement dit, en partant d’une combinaison objectif/boîtier APS-C (par exemple), quelle devrait être la focale d’un objectif que je monterais sur un boîtier équipé d’un capteur plein format pour qu’il ait le même angle de champ ? Dans la figure suivante, je considère le cas d’un boîtier APS-C équipé d’un objectif de 50 mm de focale. Je peux donc en vertu de la formule de l’angle de champ en fonction de la focale et de la taille du capteur calculer l’angle de champ vertical (cadrage paysage) de l’ensemble à 17 degrés.

Dans les triangles rectangle ABC et AB’C’, respectivement AC=BC cot αA et AC’=B’C’ cot αA. Donc :

  • AC = 7.5 mm x cot(8.5°) = 50 mm = focale de l’ensemble objectif/capteur
  • AC’ = 12 mm x cot(8.5°) = 80 mm = focale équivalente 24×36

Si nous partons de la dernière formule de l’encadré ci-dessus, nous pouvons faire le raisonnement suivant :

Le même développement peut être fait avec les autres dimensions du capteur (H ou D). Ceci nous donne un facteur de correction uniquement en fonction de la taille du capteur. Ainsi :

  • Le facteur de correction pour APS-C Canon est de 24/15 ou 36/22,5 ou 43/27 = 1,6
  • Le facteur de correction pour APS-C Nikon est de 24/15,8 ou 36/23,8 ou 43/28,6 = 1,5
  • La focale corrigée de l’exemple de la figure est de 50 x 1.6 = 80 mm.

 

Il est maintenant possible d’attribuer un facteur de correction à chaque type de capteur en fonction de ses dimensions physiques.

Conclusion.

Considérons les points de comparaisons suivants :

Grandissement.

Bien que rarement utilisé en photographie normale, le grandissement est le rapport de la dimension de l’image enregistrée sur le capteur de l’appareil photo sur la dimension réelle du sujet photographié. Le grandissement   G = taille de l’image sur le capteur/ taille réelle de l’objet. Par exemple :
       1. Si vous photographiez un objet de 2 cm et que l’image de ce même objet mesure 1 cm sur le capteur,                 alors on a un rapport de grandissement de 1/2 (souvent noté 1:2), ou un facteur de grandissement                       de 0,5x.
       2. Si l’image de ce même objet mesure 2 cm sur le capteur, le rapport de grandissement sera de 1/1 (1:1),               le facteur de 1x

Perspective

La perspective, telle que je l’entends ici, fait référence à la dimension des objets ainsi que la distance entre eux. 

Le grand angle permet d’inclure plus d’éléments dans votre photo pour aider à la mise en contexte. Par contre, il tend à étirer la perspective, c’est-à-dire donner l’impression que les différents plans dans l’image son plus loin les uns des autres. Au contraire, le téléobjectif vous permet de vous rapprocher virtuellement de votre sujet et donner l’impression que les différents plans sont plus près les uns des autres.

Les photos suivantes sont composées de quatre plans distincts. En s’éloignant du point de prise de vue : le salon de jardin et le parasol, le rosier blanc, le saule et enfin l’abri de jardin. On s’aperçoit que, en augmentant la focale, ces différents plans semblent de plus en plus proches les uns des autres. La perspective est donc modifiée par le changement de focale, l’image « s’écrase » en augmentant la focale.

Grossissement

La notion de grossissement employée pour l’observation au moyen d’un instrument (une lunette d’observation ou des jumelles par exemple) peut être considérée de différentes façons :

  • A l’œil nu, l’image qui se forme sur notre rétine a une certaine taille. L’observation du même objet au moyen d’un instrument d’observation produit une image sur la rétine d’une taille différente, habituellement plus grande. Le rapport entre ces deux dimensions de l’image est le grossissement. Cette notion est théorique puisqu’il est impossible de mesurer directement l’image au niveau de la rétine.
  • Avec un instrument d’observation, on voit l’objet comme s’il était situé à une autre distance de l’observateur, distance généralement plus petite. Le grossissement est le rapporte entre ces deux distances. Ainsi, des jumelles grossissant 8 fois me donneront l’impression que le sujet est 8 fois plus proche de moi. Cette notion de rapprochement est celle qui est le plus souvent associée au grossissement par le plus grand nombre d’entre nous.
  • En fait, tout ceci n’est qu’une question d’angles. La dimension angulaire d’un objet est l’angle formé par les points extrêmes de l’objet et l’œil de l’observateur. Au travers d’un instrument optique, cet angle est différent, généralement plus grand et le rapport entre ces deux dimensions angulaires représente le grossissement. G = ω12 = 48/6 = 8

Pouvons-nous dresser un parallèle entre grossissement et focale d’un objectif ?

Acceptons tout d’abord la notion suivante (que je ne vais pas développer ici mais qui est admise par bon nombre de photographes) : une focale de 50 mm sur un capteur plein format correspond plus ou moins à la vision humaine, et produit un grossissement de 1X.

Imaginons un reflex plein format que nous équipons d’abord d’un objectif de 50 mm de focale dont l’angle de champ vertical est de 27°. Afin qu’un objet de taille V occupe toute la hauteur du capteur, nous devons nous trouver à une distance de l’objet égale à Y1. Changeons maintenant l’objectif pour un 100 mm dont l’angle de champ vertical est de 14°. Si nous voulons une fois de plus que ce même objet de taille V occupe toute la hauteur de notre capteur, nous devons nous déplacer à une distance Y2 égale à deux fois Y1. Dès lors, avec un 100 mm, un objet semble deux fois plus proche qu’il n’est en réalité (« grossissement » de 2X). Augmentons la focale à 200 mm et nous voyons qu’Y2 est maintenant égale à quatre fois Y1 (« grossissement » de 4X).

De plus, le tableau des angles de champs plus haut montre un rapport de 1/2 à chaque doublement de focale impliquant un doublement du « grossissement ».
Par exemple :     50 mm = 27°      et G = 27/27 ≈ 1
                           100 mm = 14°    et G = 27/14 ≈ 2
                           200 mm = 7°      et G = 27/7 ≈ 4
                           400 mm = 3,4°   et G = 27/3,4 ≈ 8
                           800 mm = 1,7°   et G = 27/1,7 ≈ 16
Donc on peut considérer que le « grossissement » produit par un objectif vaut sa longueur focale divisée par 50.

Comparons deux images brutes.

Observons les deux images suivantes. Celle de gauche a été réalisée au moyen d’un appareil équipé d’un capteur plein format muni d’un objectif de 50 mm de focale ; celle de droite avec le même objectif mais cette fois avec un boîtier contenant un capteur APS-C. La taille de ces deux photos est proportionnelle à celle des capteurs respectifs

1. La taille du segment de 60 cm sur la barre à l’avant plan a la même taille sur les deux images (en fait capteurs) : le grandissement ne change pas.
2. La perspective sur les deux photos reste la même : la perspective n’est pas affectée.
3. La taille des objets sur les deux photos ainsi que l’angle sous lequel ils sont représentés ne varient pas : le « grossissement » ne change pas.

Seul le cadrage de la prise de vue change. Les deux capteurs « voient » exactement la même scène. L’image en plein format est tout simplement rognée de façon à se limiter à ce que couvre le capteur APS-C.

Comparons deux tirages de même taille.

Observons les deux images suivantes. Celle du haut a été réalisée au moyen d’un appareil équipé d’un capteur plein format muni d’un objectif de 50 mm de focale ; celle du bas avec le même objectif mais cette fois avec un boîtier contenant un capteur APS-C. Nous avons réalisé un tirage de ces deux photos à une taille de 30 X 20 cm.

1. La taille du segment de 60 cm sur la barre à l’avant plan n’a plus la même taille sur les deux images (ou tirages) : le rapport de reproduction (ou rapport d’impression) varie et passe de 1/12 sur le tirage du haut à 1/7 sur celui du bas.
2. La perspective sur les deux tirages change : la perspective sur la photo du bas semble plus « écrasée ».
3. Les objets sur les deux photos ainsi que l’angle sous lequel ils sont représentés sont cette fois différents. La taille du segment de 60 cm sur la barre à l’avant plan n’a plus la même taille sur les deux images (ou tirages), 5,2 cm contre 8,6 cm. Si, encore, nous acceptons qu’une focale de 50 mm sur un plein format produit un « grossissement » de 1X, il vaut sur le tirage du bas 8,6 / 5,2 = 1.6X. Nous pouvons encore dire que la focale équivalente sur le tirage du bas est de 50 x 1,6 = 80 mm.
Ces mêmes différences seront visibles aussi à travers le viseur ou sur l’écran de l’appareil en mode de prise de vue « Life View ».

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Diaphragme en digiscopie. Association lunette / appareil photo.

  • 26 février 2017

Le diaphragme en digiscopie. Il n’est pas toujours facile d’évaluer le diaphragme qui résulte de l’association d’un appareil photo à une lunette d’observation. Essayons d’apporter un peu de lumière à ce problème.

Réflexion sur la valeur et l’utilité du diaphragme de la combinaison lunette – APN.

Avant d’entrer dans le vif du sujet, faisons quelques rappels.

1. Pupille d’entrée.

Il s’agit de l’image du diaphragme donnée vers l’avant par la partie du système optique située en amont du diaphragme. Pour un objectif photo à pleine ouverture, cette pupille d’entrée correspond à la lentille frontale de l’optique. Son diamètre est égal à celui de cette même lentille.

Pour une lunette d’observation ou longue vue ne possédant pas de diaphragme, il s’agira toujours de la lentille frontale. Son diamètre est égal au diamètre de celle-ci.

2. Pupille de sortie.

Il s’agit de l’image du diaphragme donnée vers l’arrière par la partie du système optique située en aval du diaphragme. Pour un objectif photo à pleine ouverture, cette pupille de sortie correspond à l’image de la lentille frontale donnée par la lentille arrière.

Pour une lunette d’observation ou longue vue ne possédant pas de diaphragme, il s’agit de l’image de la lentille frontale donnée par l’oculaire. Rappelons que son diamètre est défini par le rapport du diamètre de la lentille frontale au grossissement. Pour une lunette dont la lentille mesure 80 mm de diamètre et possédant un oculaire zoom de 25-50x, la pupille de sortie mesure 80/25= 3.2 mm à 25x et 80/50=1.6 mm à 50x.

3. Diaphragme.

Un système optique possède toujours un diaphragme d’ouverture, que ce soit une lentille (ou sa monture) ou un diaphragme indépendant.

Sur une lunette, on cherche à faire passer un maximum de lumière au travers de l’instrument. Elle sera donc construite de telle sorte que le diaphragme soit la lentille la plus grande. Il s’agira donc toujours de la lentille frontale. Comme elle est de taille fixe, la quantité de lumière qui la traverse est constante et ne peut pas être modifiée par l’utilisateur.

Reprenons l’exemple de la lunette citée plus haut. En utilisant la formule du grossissement, nous pouvons calculer les focales équivalentes aux deux grossissements extrêmes.

Donc  : au grossissement de 25x, la focale équivalente est de 25 x 50 = 1250 mm et au grossissement de 50 x, elle est de 50 x 50 = 2500 mm

De même, avec la formule du diamètre de l’ouverture de diaphragme, nous pouvons calculer le diaphragme équivalent aux deux grossissements extrêmes.

Donc : au grossissement de 25x, le diaphragme équivalent est de 1250/80 = 15.6 (f/16) et au grossissement de 50x, il est de 2500/80 = 31.25 (f/32)

En photographie, le problème est différent. L’ouverture ayant une influence sur la profondeur de champ (Pdc) et le temps de pose, on veut la contrôler en fonction de l’effet recherché. On placera dès lors au sein de l’objectif un diaphragme physique avec un diamètre ajustable qui servira de diaphragme d’ouverture.

Dans le cas de l’objectif photographique, le diaphragme d’ouverture est constitué d’un plan opaque percé d’un trou formé par des lamelles mobiles (diaphragme en iris). Il est de taille variable et permet donc de moduler la quantité de lumière qui atteint la pellicule ou le capteur numérique. L’ouverture d’un objectif est le réglage qui permet de faire varier le diamètre du diaphragme. Le nombre d’ouverture (N) est un nombre sans dimension caractérisé par le rapport de la focale f au diamètre de la pupille d’entrée d.

Vous noterez que les variables caractérisant les focale, diaphragme ou nombre d’ouverture et pupille d’entrée ont changé afin de les adapter au langage plus communément accepté en photographie.

On voit qu’à focale constante, le diamètre de la pupille d’entrée (ou diaphragme) diminue si le nombre d’ouverture augmente et inversement. Les fabricants indiquent toujours l’ouverture maximale disponible du diaphragme. Elle est aussi qualifiée d’ouverture utile.

Le diamètre du diaphragme d’ouverture a une influence sur différents phénomènes plus ou moins importants pour le photographe.

A. La profondeur de champ (Pdc).
Elle est liée à l’ouverture du diaphragme par

On voit donc qu’à focale constante et pour un sujet à même distance de l’appareil photo, la profondeur de champ augmente à mesure que le diamètre du diaphragme diminue. De même on peut dire que si le nombre d’ouverture augmente, la profondeur de champ augmente aussi.

 

B. Le vignettage.
C’est l’obscurcissement des bords et surtout des angles de la photographie. Il suffit en général de fermer le diaphragme de un ou deux crans pour supprimer cet effet gênant.

C. L’aberration chromatique.
Elle résulte de la variation de l’indice de réfraction du matériau de constructions des lentilles en fonction de la longueur d’onde de la lumière qui les traverse. Or les différentes couleurs qui composent la lumière possèdent des longueurs d’onde différentes. L’aberration chromatique se traduit donc par une perte de netteté mais surtout par des contours irisés de différentes couleurs (bleu, rouge ou verts dans la plupart des cas) dans l’image.

D. Le piqué.
Utilisé en photographie, il qualifie la qualité de détail d’une image. Plus le piqué sera grand, plus la photo donnera l’impression d’être nette. On observe souvent les effets suivants (attention, ceux-ci et tout particulièrement les valeurs de nombre d’ouverture associées peuvent varier en fonction des caractéristiques optiques de vos objectifs) :
 a. Le piqué n’est pas optimal à pleine ouverture.
 b. Il atteint son maximum aux alentours de f/5.6.
 c. Il baisse au centre mais augmente aux bords de l’image à environ f/8.
 d. Il ne fait plus que baisser au-delà de f/11.

En conclusion, retenons que :

  • La profondeur de champ augmente à mesure que l’on ferme le diaphragme.
  • Le vignettage est très marqué (la qualité est faible) aux grandes ouvertures. Il est souvent négligeable à partir de f/4.
  • Les aberrations chromatiques diminuent (la qualité de l’image est grande) lorsque l’on ferme le diaphragme.
  • Le piqué est généralement maximal à 2 ou 3 stops de l’ouverture la plus grande. Avant et après il diminue.

La lunette associée à un appareil photo numérique.

1. Un appareil numérique compact.

Prenons l’exemple d’une longue vue de 80 mm de diamètre équipée d’un oculaire zoom de 25-50x. Calculons le diamètre de sa pupille de sortie pour différents grossissements significatifs pour la suite de la discussion.

  • Au grossissement 25x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/25 = 3.2 mm
  • Au grossissement 36x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/36 = 2.2 mm
  • Au grossissement 40x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/40 = 2.0 mm
  • Au grossissement 50x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/50 = 1.6 mm

Nous allons lui adjoindre un APN compact, à savoir un Canon Ixus 310 HS. Il nous faudra le régler à sa focale équivalente à 50 mm en plein format 24×36. Comment faire ?

A. Le constructeur mentionne dans les caractéristiques de l’APN les focales équivalent à un plein format :
24 – 105 mm

B. Le constructeur mentionne la taille du capteur (1/2.3 ‘’ de diagonale) et les focales réelles de l’objectif de l’APN (4.3 – 18.8 mm). Il nous faut dès lors calculer le facteur de correction inhérent à la taille du capteur pour déterminer les focales équivalentes au plein format.

Attention, le pouce (‘’) utilisé n’est pas un pouce «normal» de 25.4 mm mais de 16 mm (ne me demandez pas pourquoi, je n’en sais rien). La diagonale de ce capteur vaut donc 16 x 1/2.3 = 6.95 mm. La diagonale d’un capteur plein format ou 24×36 vaut quant à elle 43.26 mm. Le facteur de correction est donc de 43.26/6.95 = 6.22. Ceci nous permet d’évaluer les focales équivalentes à un plein format à partir des focale réelles : 6.22 x 4.3 = 26.74 mm et 6.22 x 18.8 = 116.93 mm. Le résultat reste plutôt approximatif surtout à la focale la plus élevée.

C. Le constructeur mentionne la taille du capteur (L=6.18 mm et l=4.55 mm) et les focales réelles de l’objectif de l’APN (4.3 – 18.8 mm). La diagonale de ce capteur vaut = 7.67 mm. Le facteur de correction est donc de 43.26/7.67 = 5.64. Ceci nous permet d’évaluer les focales équivalentes à un plein format à partir des focale réelles : 5.64 x 4.3 = 24.25 mm et 5.64 x 18.8 = 106.59 mm. Ce résultat est beaucoup plus proche des focales déclarées par le fabricant.

Une fois ceci fait, procédons comme suit :

1. Réglons l’APN à une focale de 8.8 mm (cadrage équivalent à 50 mm en 24×36, 50/5.64)
2. Lisons l’ouverture du diaphragme maximum autorisée à cette focale (f/4)
3. Calculons le diamètre de la pupille d’entrée (du diaphragme donc) dans ces conditions : 8.8/4 = 2.2mm

En comparant cette pupille d ‘entrée de l’APN aux pupilles de sortie de la lunette, nous voyons que, à pleine ouverture, jusqu’au grossissement de 36x, le système est diaphragmé par l’appareil photo à f/4. Au-delà de 36x, c’est la lunette qui diaphragme l’appareil photo. L’ouverture réelle est alors de 8.8/2 = f/4.5 à 40x par exemple et 8.8/1.6 = F/5.6 à 50x.

Régler la focale à l’équivalent de 50 mm en plein format présente plusieurs avantages. On conserve le grossissement de la lunette et on évite le vignettage. A une focale moins élevée, le grossissement de la lunette sera diminué d’un facteur valant sa valeur divisée par 50 (36x deviendra à 24 mm de focale 36x(24/50)=17.2 par exemple). Aussi, le champ de vision de l’objectif est tellement large que l’on constate un vignettage important que l’on ne peut supprimer même en fermant le diaphragme au maximum. À une focale plus élevée, l’ouverture utile diminuera de telle sorte que le temps de pose augmentera de manière significative (flou de mouvement de votre sujet) ou il faudra monter en ISO (augmentation du bruit encore acceptable jusqu’à 400 ISO et difficile à traiter au-delà)


 Jusqu’au grossissement de 36x, le système est diaphragmé par l’appareil photo à f/4. Nous voyons ci-dessus à gauche une photo prise avec priorité à l’ouverture (Av) à f/4 au grossissement de 25x. On obtient alors un temps de pose de 1/125 de seconde. A droite la même photo cette fois au grossissement de 36x, résulte en un temps de pose de 1/160 de seconde peu différent de 1/125 de l’autre image. Ceci tend à prouver que le diaphragme du système ne varie pas de l’une à l’autre.

Enfin voici toujours la même photo mais cette fois au grossissement de 50x. La lunette diaphragme cette fois l’APN à f/5.6 augmentant le temps de pose jusqu’au 1/40 de seconde. On ne pourra éliminer le flou de bougé qu’en montant en ISO avec une nouvelle fois une augmentation de bruit difficile voire impossible à gérer. N’oublions enfin pas qu’il est conseillé de viser un temps de pose au moins égal à l’inverse de la focale afin d’éviter, précisément, tout flou de bouger (à 25x, le temps de pose devrait être de 1/1250 de seconde et à 36x de 1/1800 !!!). Cela restera très difficile à obtenir, ayons donc pour but un temps de pose le plus court possible.

 2. Un appareil reflex numérique.

Prenons l’exemple d’une longue vue de 80 mm de diamètre équipée d’un oculaire zoom de 25-50x. Calculons le diamètre de sa pupille de sortie pour différents grossissements significatifs pour la suite de la discussion.

  • Au grossissement 25x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/25 = 3.2 mm
  • Au grossissement 36x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/36 = 2.2 mm
  • Au grossissement 40x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/40 = 2.0 mm
  • Au grossissement 50x, le diamètre de la pupille de sortie vaut 80/50 = 1.6 mm

Nous allons lui adjoindre un reflex Canon EOS 600D. Il est conseillé de l’équiper d’un objectif à focale fixe de 50 mm (à nouveau son grossissement étant de 1x, il n’affectera pas le grossissement de la lunette) aussi lumineux que possible. Attention ne vous lancez pas dans de grosses dépenses pour acquérir un 50 mm f/1.2 par exemple. Nous utiliserons ici le Canon EF 50 mm f/1:1.4 (un f/1.8 fera encore parfaitement l’affaire). Il sera réglé en focus manuel sur l’infini.

Les diamètres de l’ouverture du diaphragme de cet objectif sont :

  • à f/1.4 de 35.7 mm
  • à f/2.8 de 17.8 mm
  • à f/5.6 de 8.9 mm
  • à f/8 de 6.2 mm
  • à f/11 de 4.5 mm
  • à f/16 de 3.1 mm
  • à f/22 de 2.2 mm

Nous voyons donc que, jusqu’à ce que l’APN soit diaphragmé à f/16, la pupille d’entrée de cet objectif reste plus grande que la pupille de sortie de la lunette. Nous pouvons supposer que ce système sera toujours diaphragmé par la lunette à diaphragme constant de l’APN jusqu’à f/16.

 

1. Entre les temps de pose à 36x et 50x à toutes les ouvertures de l’appareil photo, on constate une différence de 1IL comme prévu. Par contre entre 25x et 36x, il n’y a que 0.5IL de différence. Ceci tend à indiquer que f/16 est un peu trop optimiste. Il se rapproche plus de f/19 au grossissement de 25x.

2. A chaque fermeture d’un cran de l’APN correspond évidement une diminution de 1IL de l’ensemble lunette/appareil photo. Ceci conduit à des diaphragmes de la combinaison qui vont très vite compliquer l’exposition. Cet inconvénient peut être compensé par un allongement du temps de pose ou une augmentation de la sensibilité du capteur (montée en ISO). La première solution a une fâcheuse influence sur le flou de bougé particulièrement marqué aux grandes focales dont il est question. La seconde augmentera notoirement le bruit dû aux hauts ISO.

3. Pour ce qui est de la profondeur de champ, il est à supposer que le facteur limitatif sera le nombre d’ouverture de l’appareil photo car les diaphragmes relativement fermés de la lunette donnent une profondeur de champs de départ déjà importante.

En conclusion, il est préférable de travailler à diaphragme plein ouvert afin de ne pas obtenir des temps de pose trop longs en conservant un maximum de 800 ISO. Le bruit en résultant est encore très bien géré par les reflex numériques d’entrée de gamme. Si le besoin s’en fait sentir pour agrandir la profondeur de champ, il est conseillé de ne pas fermer le diaphragme de plus de deux crans.

3. Cas spécial du TLS APO de Swarowsky.

L’objectif TLS APO 30 mm a été conçu par Swarowsky pour former un système complet avec les nouvelles longues-vues d’observation ATX/STX. Il peut aussi être utilisé avec les lunettes plus anciennes que sont les ATS/STS moyennant un adaptateur fourni d’origine. Il ne possède pas de diaphragme réglable. Sa construction est telle que sa très petite lentille frontale se place presque exactement au dégagement oculaire de la lunette. Enfin, sa pupille d’entrée (ou diaphragme fixe) présente un diamètre d’environ 3.5 mm. Celle-ci reste dans tous les cas de grossissement de la longue vue supérieure à la pupille de sortie de cette  dernière. Dès lors, nous pouvons dire que l’APN sera toujours diaphragmé par la lunette à des valeurs allant de f/16 (ou f/19) à f/32 en fonction du grossissement utilisé.

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Parallèle entre grossissement et focale.

  • 21 janvier 2017

Comment évaluer le grossissement à partir de la focale et inversement.
Ou comment faire le parallèle entre grossissement et focale équivalente en photographie d’une lunette d’observation.

Dans cet article, nous allons essayer de répondre à une question qui m’a bien souvent été posée. « Dites-moi, votre super téléobjectif, il grossit combien de fois ? » ou encore « Quelle focale atteignez-vous avec votre longue vue ? ». Commençons par expliquer les mentions que l’on retrouve habituellement sur les jumelles et les lunettes d’approche que nous utilisons à des fins d’observation ornithologique ou autre d’ailleurs. Nous essayerons ensuite d’évaluer le rapport entre grossissement et focale d’une paire de jumelle, d’une longue vue ou d’un objectif photographique. Nous verrons enfin quels renseignements utiles nous pouvons en tirer afin de choisir et d’utiliser au mieux ces différents outils.

Tout d’abord, soyons clair, des jumelles ou une longue vue ne possèdent pas de focale propre, pas plus que de diaphragme contrairement à un objectif photo. De même, un objectif photo n’est jamais caractérisé par un grossissement mais bien par une focale et une ouverture maximum de son diaphragme (par exemple « Canon EF 300mm 1:2.8 L IS USM » ou 300 mm représente la focale et 1:2.8 l’ouverture maximale de son diaphragme).

Le grossissement.

Le grossissement est défini comme étant le rapport de la dimension angulaire de l’image à la dimension angulaire de l’objet. Donc le grossissement

D’après le schéma ci-dessus, on peut aussi admettre qu’un objet paraîtra être 8 fois plus proche de l’observateur en utilisant des jumelles de G = 8. Ceci est une définition plus communément admise et surtout comprise par la plupart des personnes.

Voyons maintenant si nous pouvons faire un rapprochement entre la focale d’un objectif et son grossissement équivalent. Cela sera plus facile à appréhender par tout un chacun alors qu’une longueur focale ne représente souvent qu’une donnée abstraite.

Il est admis que l’œil humain possède un grossissement de 1. Nous savons aussi qu’il est communément accepté qu’un objectif ayant une longueur focale de 50 mm fournisse une vision très proche de la vision de notre œil, il a donc aussi un grossissement de 1. En fait et pour les puristes, cette focale est de 43 mm. Nous nous contenterons de la très bonne approximation de 50 mm pour la suite de notre propos. Partant de là, on peut dire que le grossissement d’un objectif photo est égal à sa longueur focale divisée par 50. 

Dès lors, un super téléobjectif qui affiche 500mm 1:4 fournit un grossissement de 10x (500/50=10) et sa luminosité est représentée par le chiffre 4 (aussi indiqué par f/4). Ce chiffre ne possède pas de dimension. Il représente en fait le diamètre maximum utilisable de l’ouverture du diaphragme, donc la quantité maximum de lumière qui atteindra la pellicule ou le capteur numérique. Ce diamètre peut être calculé à l’aide de la formule suivante

Pour notre téléobjectif à pleine ouverture le diaphragme a un diamètre de 125 mm (f/4) et de 15,6 mm à sa plus petite ouverture (f/32). Notons que la pupille d’entrée à ouverture maximum du diaphragme est aussi le diamètre de la lentille frontale de l’optique. On voit que, à focale constante, si le nombre de diaphragme augmente, le diamètre d’ouverture de celui-ci diminue. Donc, plus le nombre de diaphragme que vous sélectionnez sur votre appareil est grand, plus le « trou » par lequel passera la lumière pour atteindre le capteur numérique sera petit. Ceci se traduit par une perte de lumière qui sera compensée par une vitesse d’obturation plus lente ou une augmentation de la sensibilité du capteur (les fameux ISO).

Les jumelles

Quelles sont les renseignements que l’on retrouve en général sur une paire de jumelles ?

Première indication :
10 x 42
 
Le premier nombre représente le grossissement des jumelles et le deuxième donne le diamètre de la lentille frontale. De ce qui précède, nous pouvons dire que la focale équivalente de ces jumelles est de
F = G x 50 = 10 x 50 = 500 mm
N’oublions toutefois pas que des jumelles ne possèdent pas de longueur focale et que cette conclusion est purement indicative à des fins d’éventuelle comparaison avec un objectif photographique.
Le deuxième nombre nous donne le diamètre de la lentille frontale. Ceci est une très bonne indication de la luminosité des jumelles. En effet, plus cette lentille est grande, plus la quantité de lumière qu’elle absorbera ou laissera passer est grande. Donc, à grand nombre, grande luminosité. 

Deuxième indication :
FOV 341 FT ou 346 FT @ 1000 YDS  /
  115 M @ 1000 M
Le champ visuel réel (Field Of View FOV) Il s’agit du champ angulaire observé à partir du centre des objectifs des jumelles. Il est donné par le constructeur en degrés (par exemple 6,6°). Les fabricants l’expriment le plus souvent en un nombre de mètres à 1000 mètres ou un nombre de pieds (feet) à 1000 yards, ce qui plus facile à appréhender pour le commun des mortels. Plus le grossissement est faible, plus le champ visuel réel est large, et inversement, un grossissement plus fort donne un champ visuel plus étroit. Par conséquent, les champs visuels réels de jumelles à grossissement différent ne sont pas comparables.

Il faut admettre que 346 pieds à 1000 yards ne me dit pas grand-chose. Nous ne sommes pas habitués aux pieds et encore moins aux yards. Il est toutefois facile de calculer que 1 pied @ 1000 yards vaut 0,333 m @ 1000 m et 1 m @ 1000 m est égal à 3,003 pieds @ 1000 yards. Donc 346 pieds @ 1000 yards = (346 x 0,333) m @ 1000 m = 115,2 m @ 1000 m.
Le champ visuel exprimé en degrés est beaucoup moins souvent mentionné sur les jumelles elles-mêmes. Il faudra consulter la documentation technique pour le trouver. Il faut bien admettre que, à nouveau, cette expression du champ visuel en degrés est plus difficile à se représenter. Petite digression trigonométrique. On sait qu’un milliradian est un angle qui intercepte un arc de 1 mm à 1 mètre, 1 mètre à 1000 mètre (tiens donc…) etc…

Il en découle qu’un degré soutien un arc de 17,45 mètres à une distance de 1000 mètres. Aussi, le champ visuel de 115 mètres à 1000 mètres équivaut à 115/17,45 = 6,59 degrés. De même, 6,59 degrés représentent un champ visuel de 17,45 x 6,59 = 115 mètres à 1000 mètres.

La pupille de sortie

Aussi appelé cercle oculaire, c’est le point lumineux rond que l’on observe lorsque l’on tient les jumelles à bout de bras et qui représente le diamètre en millimètres de l’image de la lentille frontale donnée par l’oculaire. Il est défini par le rapport du diamètre de la lentille frontale divisé par le grossissement. Par exemple pour une paire de jumelles 10×42 : 42/10 = 4,2 mm.
Idéalement ce diamètre doit être égal à celui de la pupille de l’œil pour une utilisation optimale de la lumière. Si la pupille de l’œil est différente de la pupille de sortie, on constate une perte plus ou moins importante de luminosité. Dans l’obscurité, les pupilles se dilatent afin de permettre de mieux voir. Inversement, dans la lumière du jour, elles se contractent afin de limiter la quantité de lumière atteignant la rétine pour éviter l’éblouissement. Cette dilatation ou contraction des pupilles devient de plus en plus difficile avec l’âge, la pupille étant moins souple. Le diamètre de notre pupille se situe en plein jour entre 2 et 3 mm, au crépuscule entre 4 et 6 mm et la nuit aux alentours de 7 mm.

La pupille de l’œil humain s’ouvrant de 2 à 3 mm maximum en plein jour. Les pupilles de sortie des jumelles devraient mesurer 3 mm environ.

La nuit par contre, nos pupilles se dilatent jusqu’à 7 mm dans l’obscurité, une pupille de sortie d’environ 3 mm ne transmettra pas suffisamment de lumière, ce qui rendra l’image sombre.

Les jumelles destinées à un usage nocturne doivent donc être dotées de larges pupilles de sortie ce qui les rend malheureusement plus lourdes et donc nettement plus encombrantes.

Indice crépusculaire
Ce chiffre indique la qualité optique d’une jumelle par mauvaise luminosité. Il s’obtient en extrayant la racine carrée du produit du diamètre de la lentille frontale et du grossissement. Par exemple pour une paire de jumelles 10×42 :√(10×42) = √420 = 20,49. Les jumelles qui conviennent le mieux à l’observation nocturne sont celles dont l’indice crépusculaire égale ou dépasse 49. Il faut cependant relativiser ce résultat car il tend à favoriser les gros diamètres. De plus il est pratiquement impossible à atteindre avec des jumelles. Il faudrait considérer une optique de 20×120 per exemple !!!

Le tableau suivant donne les pupilles de sortie et les indices crépusculaires des jumelles les plus communes de deux marques connues.

La longue vue

Tout ce qui a été dit précédemment concernant les jumelles reste valable et d’application pour une longue vue. Reprenons la fiche de données techniques de la Swarowsky ATS/STS 80 HD.

Prenons comme exemple la lunette équipée d’un oculaire 25-50x.

1. Grossissement.
Il correspond au premier nombre caractérisant les jumelles (10x42). Nous avons ici deux nombres car il s’agit d’un zoom grossissant de 25x à 50x.

2. Diamètre effectif de l’objectif.
Il s’agit du diamètre de la lentille frontale tout comme pour les jumelles. Il correspond au deuxième nombre (10x42). On peut considérer qu’il représente aussi la dimension de la pupille d’entrée de la longue vue.

3. Diamètre de la pupille de sortie.
Nous utilisons la même formule pour calculer sa valeur. Pupille de sortie = Ø/G = 80/25 = 3,2 et 80/50 = 1,6

4. Champ de vision et champ de vison réel.
Donnés et probablement mesurés par le fabricant, nous pouvons les vérifier à l’aide de la conversion suivante : 1° = 17,45 mètres à 1000 mètres.
2,4 ° correspond à 2.4 x 17.45 = 41.88 m @ 1000 m
1,55 ° correspond à 1.55 x 17.45 = 27.04 m @ 100 m

5. Champ de vision apparent.
Il représente l’angle sous lequel l’image est vue au travers de l’oculaire.
Il peut se calculer par G x champ de vision réel. Donc 2.4° x 25 = 60°

6. Le problème de la focale.
Comme mentionné plus haut, la focale est égale au grossissement x 50 (G x 50). Dès lors il est raisonnable de considérer une focale équivalente pour cette longue vue variant entre 1250 mm et 2500 mm. Pour la digiscopie, il faudra adjoindre à cette lunette un appareil photo, reflex par exemple, équipé de son propre objectif. Cet objectif possède naturellement son propre grossissement calculé par la formule G = focale / grossissement. Dans le cas du TLS/APO, sa focale étant de 30 mm, son grossissement est de 0,6. Celui de l’ensemble lunette/TLS/APO varie donc entre 0,6 x 25 = 15 et 0,6 x 50 = 30. Nous pouvons maintenant recalculer la focale de l’ensemble et nous trouvons 750 mm à 25x et 1500 mm à 50x.

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